Si bien para dos cuerpos existe solución analítica al problema, esto no ocurre cuando el número de cuerpos es mayor o igual que tres.
Encontrar las distintas soluciones al problema de los tres cuerpos lleva torturando a matemáticos y físicos desde que Newton lo planteó hace más de 300 años.
Grandes matemáticos como Euler, Lagrange y especialmente Poincaré han estudiado el problema proponiendo algunas soluciones particulares y analizando la estabilidad de las trayectorias, comprobando que el problema exhibe una gran sensibilidad a pequeños cambios en las velocidades o posiciones iniciales de los cuerpos a considerar.
La naturaleza caótica del problema implica que, no solo es imposible una solución de forma cerrada, sino que las simulaciones por computadora no pueden proporcionar predicciones específicas y confiables a largo plazo.
La importancia de este problema es crucial para muchas facetas de la astronomía, la mecánica celeste y la aeronáutica espacial.